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问题一：晚上老是做梦怎么办 做梦是一种生理现象，但有些人认为做梦是一件坏事，认为做梦使自己得不到充分的休息，时间长了还会损伤大脑。其实这种担心和恐慌是没有必要的。做梦很正常，弗洛伊德说过：做梦是潜意识的实现，如果你觉得你的梦影响你的日常生活和心情，不妨每天早上把所做的梦记载下来，仔细分析，从中你会发现内心的一些欲望，而这些欲望你很有可能毫无知觉。如果做梦导致你的不愉快，那么你可能有焦虑或是抑郁倾向，即时就医是明知之举，却勿错过最佳治疗时期。

经常做梦很正常，甚至每天做梦都很正常，只要不是早上起来每一个细节都清清楚楚历历在目，就不是身体不好或者睡眠不好的表现。比如，你知道昨天晚上做了梦，也大致记得梦的内容和梦里的一些场景，但是真正想要回忆某个细节时，又发现想不起来，这说明其实你这一觉睡得还不错！

但是经常做噩梦是不正常的，至少可以说明3点：1、他身体的某个部位出了问题或者至少不那么健康；2、精神上的，神经紧张之类；3、睡姿不良。比如有人经常梦到在梦中吃东西，第一可能是饿了，第二可能就是胃不好。还有人会梦到被绳子勒，说明首先可能是被子拉得过高，压迫了呼吸道，其次就是精神非常紧张。

所以综合来看，我觉得你最主要的问题可能在精神上，压力应该比较大，不妨首先从这个方面寻求解决，有些实在太累的目标就不要强求了，缓一缓吧！而且你要把心里的话都说出来，倾诉是最好的解压良药！

其次我建议你去医院做一个全面的健康检查，因为有时候精神上的问题很有可能是由于潜在的健康问题引起，一定不要小觑了！

最后我觉得你可以考虑换一下屋里的摆设，东西摆放得是否太密？床摆放得是否太低？床两边有没有很高的柜子？床四周有没有对着镜子？家里有没有特殊的气味？等等。

还有一些睡眠习惯，睡觉是否开窗？屋里空气好吗？被子有没有太重了？枕头有没有太矮了？等等。

我想，从以上几个方面去寻求解决，应该会有所改善。

问题二：天天晚上做梦是怎么回事? 梦是正常的生理现象，多梦与深睡眠期时间短，睡眠深度不够、睡眠质量不高有密切关系，多梦并不是做梦次数的增多，而是对梦的记忆次数的增加。“整夜做梦”确实是自我感觉，绝不是的功能状态导致梦感不同，不能准确地反应客观事实。比如感觉很累，其实身体和大脑休息是充分的，洗漱之后会感觉精力充沛，这种情况不必太在意。 但是如果您因为多梦而出现失眠的情况，那就需要注意了您需要放松心情，不可对做梦过分关注，睡前半小时到1小时之间，不宜思考问题或看书等，应作适当的体力活动（如散步）功避免紧张的脑力活动。

问题三：请问天天晚上做梦是怎么回事？ 由于每个人的生活环境的不同，造成人们在大脑中的潜意识也是不同的。从总体来看，根据人们在睡觉时是否会做梦，可以把人们分成两类，一类是睡觉做梦者，另一类则是睡觉不做梦者。这两大类，我们是人为无法控制的，它与人体的生理特征及各种激素水平有关。

其中，在做梦的人群中，又可以进行进一步的分类：

一类是经常做梦睡眠质量反而很好的人，我本人就属于这样的人，几乎晚上有四个小时以上的时间都在梦里，第二天早上依旧精力充沛，完全不影响第二天的正常生活，有时候晚点做的梦确实属于特别好的梦，第二天的精神劲反而会更充足。

另一类则是因为后天环境中发生的一些事情而使自己的神经出于高度紧张状态引起的晚上做梦，这类梦是完全可以避免或者尽量减少的，每天睡觉之前都清理一下自己i情绪，淡然地躺下去，使自己的神经不至于出于高度紧张的状态。

希望上面说的对浮有参考价值~

问题四：天天晚上都做梦怎么办？ 不用太紧张,看看下面的文章,你可能心里会舒服多了.我晚上基本上都做梦的 梦多的人寿命长 人为什么要做梦？不做梦会有什么反应？ 科学家做了很多剥夺人做梦的实验，即当睡眠者一出现做梦的脑电波时，就立即被唤醒，如此反复进行。结果发现，对梦的剥夺，会导致人体一系列生生理异常。如脉搏、血压、体温以及皮肤电压均增加，植物神经系统机能有所减弱。同时还会引起人心理上一系列不良反应，如紧张、焦虑、易怒、记忆障碍、出现幻觉、定向障碍等。显然，做梦已成为人体一种正常的必不可少的生理过程。正常的梦境活动，成为保护肌体正常生命活动的重要困素之一。日本山梨大学研究人员发现人脑中存在着两类相反的催眠肽，一类催无梦睡眠肽，另一类催有梦睡眠肽，将它施于动物，使其睡眠的有梦期延长，结果实验动物的平均寿命大大提高。 我们爱做梦,实在是老天给我们的一种恩赐,即使没有生理上的寿命延长,实际上,我们能同时拥有两个世界,与不做梦的朋友相比,经历了更多. 梦对健康有积极作用 许多人都认为，一夜无梦是一件幸福的事。研究者却发现梦可以锻炼大脑的思维能力。接受临床实验的人群中有一部分在即将进入梦眠状态即被强行叫醒，结果他们即使在学习中勤奋努力也难以取得良好的成绩。梦对人脑的积极作用与计算机对数据的处理有相同之外，它使大脑皮层之间的联系进入一个更为良好的阶段。 梦对保持人类的精神健康也起着非常积极的作用。许多患有慢性忧郁症的病人就长期被混乱的梦或缺乏梦的异常睡眠所困扰。当他们进行了通过电脑调节脑波的睡眠治疗后，病情有不同程度的好转。那么，为什么有些人不能做梦或者说完全回忆不了梦境呢？这是受到无线电波的干扰导致的。如果消除了这些干扰，4-6天后就可以重新享受做梦的惊险和乐趣。 做梦对人有许多好处，做梦可以锻炼脑的功能。做梦是人脑的一种工作程序，对大脑白天接受的信息进行整理，大脑白天不能处理的信息能在梦境中得到很好的处理，白天苦苦思素而无法解决的难题能在夜晚的梦境中迎刃而解。 根据脑电图的测试也发现，人脑在做梦时的活动是相当强烈的，我们能够从做梦时测到快速的、紊乱的脑电波，其强度有时会超过觉醒时的强度。从这一点来看，做梦是锻炼人脑功能的一种自身需要。 经常听到有人抱怨作了一夜的梦，一宿没休息好，晚上梦多，简直没有睡着。那么真的是做梦耽误了休息吗？做梦是大脑不曾休息或休息不好的表现吗？这种观念是不对的，做梦并能回忆梦境并非睡眠不深的指标，也不能说做了梦就表示没有睡好。实际上，做梦是一种生理现象，不管你有没有梦的回忆，你每天晚上毕定要做4~5回梦。因此说整夜做梦或没有做梦都不现实，也谈不上梦多梦少。有研究表明，梦感与失眠的程度没有必然的联系。也就是说，有无梦感和梦感的程度均不能作为失眠与否及失眠程度的客观指征。 那么，为什么会有前面的抱怨呢？有学者通过调查分析，认为与下列因素有关： （1）睡眠知识及睡眠与梦感的关系所知甚少。 （2）与人的情绪状态有关。 （3）对自己的健康过分关心，对梦感过分关注，导致梦感增强。反过来又加重对健康的担心，对失眠的恐惧，以至形成恶性循环。 （4）在REM睡眠中和后期觉醒更可能回忆起梦的内容。 （5）个体功能状态差异，不同的个体的梦感不同，甚至同一个体在不同时期，煌 δ茏刺 胃幸膊痪∠嗤 裕 械娜嘶岣芯跻欢问奔涿味啵 硪欢问奔涿紊佟?nbsp; 另外，部分人虽然没有明显的失眠，但是在夜里做梦后白天就感到有气无力，其实这是一种心理因素所致。做梦者总是把梦中的内容和自己心情不愉快的事情联系在一起，使思想负担加重，情绪受......>>

问题五：每天晚上睡觉都做梦怎么回事 几乎所有的人在熟睡时都会有梦幻出现。梦有一般性的无意义的梦、美梦与噩梦之分。一夜中成人在正常情况下做梦3-6次，总共持续两个小时，睡眠前期较少，越到睡眠后期做梦时间越多。

人为什么会做梦？我们知道，当睡眠时，即使在熟睡时，人体和周围环境也并非完全隔绝，某些外界 *** 仍能通过感觉系统传入大脑，去唤起大脑中某些细胞群的“觉醒状态”而做起梦来。这就是说睡眠中大脑的某些区域仍可对外界 *** 保持一定的联系，这就是做梦。

做梦能使脑的内部产生极为活跃的化学反应，使脑细胞的蛋白质合成和更新达到高峰，而迅速流过的血液则带来氧气和养料，并把废物运走，这就使得本身不能更新的脑细胞会迅速更新其蛋白质成分，以准备来日投入紧张的活动。因此，从某一方面说，做梦有助脑功能。

脑中的一部分细胞在清醒时不起作用，但当人入睡时，这些细胞却在“演习”其功能，于是乎形成了梦。梦给人痛苦或愉快的回忆，做梦锻炼了脑的功能，梦有时能指导你改变生活，还可部分地解决醒时的冲突，将使你的生活更加充实。

做甜蜜的美梦，常常会给人带来愉快、舒适、轻松等美好的感受，使其头脑清醒、思维活动增强，这有助于人的消化和身心健康，对稳定人的情绪，促进和提高人的智慧活动能力，萌发灵感和创造性思维都有所裨益。难怪有些国家和地区的人，还将“祝您做一个美梦”作为睡眠前问安的一句口头禅。

而恶梦，不但使人不愉快，还会干扰睡眠，影响大脑的功能活动。而且，恶梦还往往是癌症和其它某些疾病的早期信号。尤其是经常反复地做一些内容大致相同的恶梦，则可预示出明显的疾病迹象，并揭示将要发生的疾病部位、性质和轻重程度，在病人的外部病症显露的前几天、一个月甚至一年就可做出预测来。

恶梦的产生有心理、生理和病理等多方面的原因。精神压抑和许多躯体疾病、消化不良等均可导致恶梦。对于有严重心脏病、脑动脉硬化、脑动脉瘤的人来说，恶梦更可能诱发和加重心力衰竭、心肌梗塞、脑出血、脑梗塞、蛛网膜下腔出血等严重疾病。可见恶梦对智力、体力和健康等方面均有不利的影响，故应尽力避免之。即便不做恶梦，倘若整个晚上的睡眠过程做大量的梦，而又记得真切，则也是一种睡眠障碍，说明他大脑的抑制过程太浅，这势必须影响情绪与疲劳的消除，也会使睡眠时间不足、白天就会昏昏欲睡、注意力难于集中，严重影响正常的学习和工作。

问题六：我每天晚上都做梦怎么办啊？ 下面。让我回答你的问题吧！其实，经常做梦也不是个坏事阿~~~~~ 你要懂到做梦是一种生理现象，但有些人认为做梦是一件坏事，认为做梦使自己得不到充分的休息，时间长了还会损伤大脑。其实这种担心和恐慌是没有必要的。做梦对人有许多好处，德国神经学家科思胡贝尔教授认为，做梦可以锻炼脑的功能。他说，大脑细胞平时活动的只是其中一部分，就是在强烈的脑力劳动时，活动的脑细胞也只是其中一部分，另一部分脑细胞处于休眠状态。如果这些休眠状态的脑细胞长期得不到使用，势必会逐渐衰退。休眠状态的脑细胞为了自我防止这种衰退现象，就只有借助睡眠时做梦来锻炼自己和演习自己的功能，以达到自我完善、不致衰退的目的。也有人认为做梦可能是人脑的一种工作程序，对大脑白天接受的信息进行整理，大脑白天不能处理的信息能在梦境中得到很好的处理，白天苦苦思素而无法解决的难题能在夜晚的梦境中迎刃而解。例如，俄国著名文学家伏尔泰常常在睡眠状态中完成一首诗的构思，苯分子的环状结构是德国化学家凯库勒在梦中发现的。根据脑电图的测试也发现，人脑在做梦时的活动是相当强烈的，我们能够从做梦时测到快速的、紊乱的脑电波，其强度有时会超过觉醒时的强度。从这一点来看，做梦是锻炼人脑功能的一种自身需要。我国古代有句话说：“盲人无梦、愚夫寡梦。”这话虽有点武断，但也从一个方面说明了见识少和愚笨者是很少做梦的。反之，做梦多者也多半是思维和想象能力较丰富的人。当然，不睡则罢，一睡就恶梦连篇，就应另当别论了。做梦也应像做其他事一样，有一个度，过度则会适得其反，损害人的身心健康。惊慌恐怖的梦境常常使人从睡眠中惊醒，醒后又很难再入睡；强烈而深度的梦会在大脑细胞中留下深深痕迹，使大脑得不到休息而疲劳。一般认为，做梦最好以第二天能回忆起昨晚做过一场梦而又不能回忆起具体梦境为度。神经衰弱患者往往入睡困难，好不容易睡着了又往往被恶梦惊醒，干扰了其正常睡眠，使其白天昏昏沉沉、无精打，甚至由梦还会产生疑病症和焦虑症，加重病情的发展。据湖北省中医院精神心理科主任周晓宁介绍，人的睡眠是由深入浅的，一睡觉就处于深睡眠期，这时的人不会做梦。1-2个小时后，人开始进入浅睡眠期，首个梦便由此开始，而后循环出现，人一晚上通常要做4-6个梦。有的人多梦，有的人少梦，这主要是因为有些人喜欢回想梦，因此就会感觉自己梦多。周晓宁说，梦的回想力主要与人的性格和思维方式有关。一般来说，性格内向、有些神经质的人会多梦。特别是当他们处于忧虑、压力过大之后，出现睡眠障碍导致频繁做梦，醒来后又不问缘由地把它视为症状而枉自恐慌，同时，为摆脱失眠痛苦想方设法寻求安眠措施，结果情况越来越严重。对于这样的人，周晓宁建议，看看心理医生，尽量把注意力从自身转移到外界，同时再辅以一些促进睡眠的药物。对于做梦，武汉大学中南医院精神科主任黄怀钧也认为，做梦是人体正常的生理现象。人在睡眠过程中，意识的清晰度会下降，当日常生活中的思想、回忆和想象 *** 人的大脑皮层的某些部分并留下痕迹，并且当大脑皮层的这些部分在人的睡眠中还保持着兴奋状态时，日常生活中留下的痕迹就活跃起来，引起了梦。不过，黄怀钧提醒，人要是经常做噩梦或梦游就一定要就医了，因为这样的人是一种睡眠障碍上的疾病，长期有睡眠障碍容易导致心脏病、高血压、动脉硬化、脑血栓的发生。

问题七：每天晚上睡觉都做梦怎么办 建议晚上泡泡脚，再睡。

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收集和数学知识有关的两个成语故事

一败涂地、一本正经、一臂之力、一步登天、一尘不染、一成不变、一筹莫展、一触即发、一反常态、一帆风顺、一干二净、一鼓作气、一见如故、一箭双雕、一举成名、一举多得、一蹶不振、一劳永逸

三言两语、三长两短、三番五次、三五成群、三心二意、三足鼎立

四分五裂、四海为家、四面八方、四通八达

五彩缤纷、五光十色、五花八门、五湖四海、五颜六色

六神无主

七零八落、七拼八凑、七手八脚、七嘴八舌

八方支援、八仙过海

九牛二虎、九牛一毛、九死一生、九霄云外

十恶不赦、十全十美、十万火急

有关数学知识的故事

等比数列：一个数列从第二项起，每一项与前一项之比是一个相同的常数，则称此数列为等比数列，此常熟称为公比，等比数列又称几何数列。成书于公元67-270年的我国算经十书的《孙子算经》中。最有趣的莫过于印度舍罕王的故事，说的是，舍罕王的宰相西萨.班发明了国际象棋。舍罕王非常喜欢，决定让西萨.班自己要求得到什么赏赐。西萨.班要求赏给他一些麦子，只按照他的方法赏赐就行了，他的方法是，在第一格里放一粒米，第二格是第一格里的增加一倍，依次进行到第64格子。舍罕王怎么会意识到等比数列的和会以怎样的速度增加呢？用我们现在的知识计算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果一升小麦按150000粒计算，大约是140万亿升小麦，按目前平均产量计算约是世界平均生产的一千多年的全部小麦呢。

收集和鸟有关的成语

百鸟朝凤 笨鸟先飞 坌鸟先飞 蚕丛鸟道 长颈鸟喙

池鱼笼鸟 飞鸟惊蛇 飞鸟依人 高鸟尽，良弓藏 龟文鸟迹

寒蝉僵鸟 鹄形鸟面 花香鸟语 惊弓之鸟 倦鸟知还

惊弦之鸟 卵覆鸟飞 笼鸟槛猿 笼鸟池鱼 笼中之鸟

木干鸟栖 鸟得弓藏 鸟道羊肠 鸟伏兽穷 鸟覆危巢

鸟焚鱼烂 鸟革翬飞 鸟骇鼠窜 鸟迹虫丝 鸟尽弓藏

鸟集鳞萃 鸟惊鼠窜 鸟惊鱼骇 鸟惊鱼溃 鸟惊鱼散

鸟哭猿啼 鸟面鹄形 鸟枪换炮 鸟枪换炮 鸟穷则啄

鸟入樊笼 鸟兽散 鸟声兽心 鸟散鱼溃 鸟啼花落

收集和喜鹊有关的神话故事

鹊桥是古代汉族民间爱情故事中喜鹊搭成的桥。相传牛郎和织女被隔开，只允许每年的农历七月七日相见。为了让牛郎和织女相会，各地的喜鹊就会飞过来用身体紧贴著搭成一座桥，此桥就叫做鹊桥。牛郎和织女便在这鹊桥上相会。

民间将喜鹊作为“吉祥”的象征。关于它有很多好听的神话传说。传说喜鹊能报喜，有这样一个故事：贞观末期有个叫黎景逸的人，家门前的树上有个鹊巢，他常喂食巢里的鹊儿，长期以来，人鸟有了感情。一次黎景逸被冤枉入狱，令他倍感痛苦。 突然一天他喂食的那只鸟停在狱窗前欢叫不停。他暗自想大约有好讯息要来了。果然，三天后他被无罪释放。是因为喜鹊变成人，传圣旨。有这些故事印证，画鹊兆喜的风俗大为流行，品种也有多样：如两只鹊儿面对面叫“喜相逢”；双鹊中加一枚古钱叫“喜在眼前”；一只獾和一只鹊在树上树下对望叫“欢天喜地”。流传最广的，则是鹊登梅枝报喜图，又叫“喜上眉梢”。

收集和自尊自信有关的故事

(一)毛遂自荐

战国时期，秦国的军队围攻赵国都城邯郸。赵国派平原君到楚国求救，平原君的门下食客行遂非常自信，自我推荐，要求前往，结果，他终于劝说楚王同意援救赵国。后人就用"毛遂自荐"来比喻自告奋勇，自我推荐。这个故事亦反映了毛遂是个有信心的人。

(二)晏子使楚

春秋时期，齐国和楚国都是大国，有一回，齐王派大夫晏子出使到楚国去，楚王仗着自己国势强盛，想乘机侮辱晏子，显显楚国的威风。楚王知道晏子身材矮小，就叫人在城门旁边开了一个五尺来高的洞。晏子来到楚国，楚王叫人把城门关了，让晏子从这个洞钻进去。晏子看了看，对接待的人说："这是个狗洞，不是城门。只有访问'狗国'，才从狗洞进去。我在这儿等一会儿，你们先去问个明白，楚国到底是个什么样的国家?"接待的人立刻把晏子的话传给了楚王。楚王只好吩咐大开城门，把晏子迎接进去。

(三)精卫填海

炎帝的女儿在东海里淹死后，灵魂化为一只名为精卫的小鸟。精卫虽小，面对浩瀚的大海却充满自信，经常衔西山的木头，石头去填东海，发誓要将东海填平。

与收获有关的成语故事

1、受益匪浅 解释：指意识/形态方面有很大的收获。匪：通“非” 不是。 2、硕果累累 解释：硕果，大的果实。累累，形容积累很多。形容收获很多。也比喻巨大的成就。 3、满载而归 解释：装得满满地回来。形容收获很大。

关于数学家的数学知识故事

（1）康托的连续统基数问题。

1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统设与ZF公理彼此独立。因而，连续统设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。

（2）算术公理系统的无矛盾性。

欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。

（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。

问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。

（4）两点间以直线为距离最短线问题。

此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。13年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。

（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。

这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个区域性欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。

（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。

（7）某些数的超越性的证明。

需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。

（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。

素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。

（9）一般互反律在任意数域中的证明。

1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。

（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？

求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Dis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。10年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。10年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和电脑科学有密切联络。

（11）一般代数数域内的二次型论。

德国数学家哈塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国数学家魏依（A.Weil）取得了新进展。

（12）类域的构成问题。

即将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。此问题仅有一些零星结果，离彻底解决还很远。

（13）一般七次代数方程以二变数连续函式之组合求解的不可能性。

七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个引数a、b、c；x=x(a,b,c)。这一函式能否用两变数函式表示出来？此问题已接近解决。1957年，苏联数学家阿诺尔德（Arnold）证明了任一在〔0，1〕上连续的实函式f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，这里hi和ξi为连续实函式。柯尔莫哥洛夫证明f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)这里hi和ξi为连续实函式，ξij的选取可与f完全无关。1964年，维土斯金（Vituskin）推广到连续可微情形，对解析函式情形则未解决。

（14）某些完备函式系的有限的证明。

即域K上的以x1,x2,…,xn为自变数的多项式fi（i=1,…，m），R为K〔X1，…，Xm]上的有理函式F（X1，…，Xm）构成的环，并且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]试问R是否可由有限个元素F1，…，FN的多项式生成？这个与代数不变数问题有关的问题，日本数学家永田雅宜于1959年用漂亮的反例给出了否定的解决。

（15）建立代数几何学的基础。

荷兰数学家范德瓦尔登1938年至1940年，魏依1950年已解决。

（15）注一舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础。

一个典型的问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观的解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切的关系。但严格的基础至今仍未建立。

（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。

此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N（n）和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。对n=2（即二次系统）的情况，1934年福罗献尔得到N(2)≥1；1952年鲍廷得到N(2)≥3；1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（E2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n＝2的方程具有至少3个成串极限环的例项。18年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且是（1，3）结构，从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题，并为研究希尔伯特第（16）问题提供了新的途径。

（17）半正定形式的平方和表示。

实系数有理函式f(x1,…，xn)对任意阵列（x1，…,xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函式的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。

（18）用全等多面体构造空间。

德国数学家比贝尔巴赫（Bieberbach）1910年，莱因哈特（Reinhart）1928年作出部分解决。

（19）正则变分问题的解是否总是解析函式？

德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。

（20）研究一般边值问题。

此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。

（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。

此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔（H.Rohrl）于1957年分别得出重要结果。10年法国数学家德利涅（Deligne）作出了出色贡献。

（22）用自守函式将解析函式单值化。

此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（P.Koebe）对一个变数情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。

（23）发展变分学方法的研究。

这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很展。

可见，希尔伯特提出的问题是相当艰深的。正因为艰深，才吸引有志之士去作巨大的努力。

收集有关动物成语故事

守株待兔

一个人有一次在路上看见一只兔子跑出来,突然撞到一个树桩上死了,这个人就吧兔子带回家当食物,过了几天他没东西吃了,就天天守在树桩旁边,别人问他做什么,他说他等兔子撞上来,好吃兔子肉,但是后来他再也没等到兔子

坐井观天

一只青蛙坐在井里,一只小鸟飞来,落在井沿上.

青蛙问小鸟：“你从哪儿飞来呀?”

小鸟回答说：“我从远处飞来.我在天空中飞了一百多里,口渴了,下来找点水喝.”

青蛙说：“朋友,别说大话了!天不过井口那么大,还用飞那么远吗?”

小鸟说：“你弄错了,天无边无际,大得很哪!”

青蛙笑了,说：“朋友,我天天坐在井里,一抬头就看见天.我不会弄错的.”

小鸟也笑了,说：“朋友,你是弄错了.不相信,你跳出井口来看一看吧.”

这个“坐井观天”的成语故事家喻户晓,通常用来比喻某人的见识有限,眼光短浅；但是我认为这则故事在强调现在人们应该开阔思维、眼界放开的同时,却忽视了其他值得关注的因素和资讯,当我们再对这则成语故事分析后,会有更深刻和实际的启示.

与数字有关的成语故事

一事无成

二龙戏珠

三阳开泰

四季平安

七上八下

十全十美

数学知识和故事（30字左右）

有一天一个买菜的人在集市上买胡萝卜，一斤胡萝卜5元，有一个人想买8斤，他不知道要多少钱。

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